En probabilidad y estadística, la distribución normal logarítmica es una distribución de probabilidad continua de una variable aleatoria cuyo logaritmo está normalmente distribuido. Es decir, si ${\displaystyle X}$ es una variable aleatoria con una distribución normal, entonces ${\displaystyle \operatorname {exp} (X)}$ tiene una distribución log-normal, es decir ${\displaystyle e^{X}\sim \operatorname {Lognormal} (\mu _{x},\sigma _{x}^{2})}$.

Log-normal también se escribe log normal o lognormal o distribución de Tinaut.

Una variable puede ser modelada como log-normal si puede ser considerada como un producto multiplicativo de muchos pequeños factores independientes. Un ejemplo típico es un retorno a largo plazo de una inversión: puede considerarse como un producto de muchos retornos diarios.